백준 6603 로또 - Swift

https://www.acmicpc.net/problem/6603

6603번: 로또

문제

독일 로또는 {1, 2, ..., 49}에서 수 6개를 고른다.

로또 번호를 선택하는데 사용되는 가장 유명한 전략은 49가지 수 중 k(k>6)개의 수를 골라 집합 S를 만든 다음 그 수만 가지고 번호를 선택하는 것이다.

예를 들어, k=8, S={1,2,3,5,8,13,21,34}인 경우 이 집합 S에서 수를 고를 수 있는 경우의 수는 총 28가지이다. ([1,2,3,5,8,13], [1,2,3,5,8,21], [1,2,3,5,8,34], [1,2,3,5,13,21], ..., [3,5,8,13,21,34])

집합 S와 k가 주어졌을 때, 수를 고르는 모든 방법을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있다. 첫 번째 수는 k (6 < k < 13)이고, 다음 k개 수는 집합 S에 포함되는 수이다. S의 원소는 오름차순으로 주어진다.

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다. 

출력

각 테스트 케이스마다 수를 고르는 모든 방법을 출력한다. 이때, 사전 순으로 출력한다.

각 테스트 케이스 사이에는 빈 줄을 하나 출력한다.

예제 입력 1 

7 1 2 3 4 5 6 7
8 1 2 3 5 8 13 21 34
0

예제 출력 1 

1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 7
1 2 3 4 6 7
1 2 3 5 6 7
1 2 4 5 6 7
1 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7

1 2 3 5 8 13
1 2 3 5 8 21
1 2 3 5 8 34
1 2 3 5 13 21
1 2 3 5 13 34
1 2 3 5 21 34
1 2 3 8 13 21
1 2 3 8 13 34
1 2 3 8 21 34
1 2 3 13 21 34
1 2 5 8 13 21
1 2 5 8 13 34
1 2 5 8 21 34
1 2 5 13 21 34
1 2 8 13 21 34
1 3 5 8 13 21
1 3 5 8 13 34
1 3 5 8 21 34
1 3 5 13 21 34
1 3 8 13 21 34
1 5 8 13 21 34
2 3 5 8 13 21
2 3 5 8 13 34
2 3 5 8 21 34
2 3 5 13 21 34
2 3 8 13 21 34
2 5 8 13 21 34
3 5 8 13 21 34

 

풀이 방법 : k개의 수 중에 6개 뽑기

순열을 해볼 것인데요. 순열이나 조합을 구하려면 모든 경우의 수를 생각해봐야 해요.

그런데 이 문제에서는 6자리만 뽑으면 되니까 6 자리가 다 뽑혔을 때 DFS 종료 조건을 추가 해주면 된답니다.

 

DFS는 Stack으로 구현을 합니다.

그런데 method는 메모리 영역의 스택 영역에 저장되죠?

그러므로 따로 Stack 자료구조를 안만들어도 재귀적으로 DFS를 구현할 수 있습니다.

 

재귀적인 건 코드를 짜는 것도 보는 것도 쉽지 않은데요. 일단 순차적으로 생각해봅시다.

1. dfs를 짤 때 필요한 게 뭐죠? 어느 노드부터 탐색할 것인지 start 노드가 필요합니다.

2. 로또 6자리를 다 뽑으면 더 돌 필요 없이 멈춰야 합니다.

위의 2가지를 입력으로 하는 dfs 함수를 만듭니다.

func dfs(start: Int, depth: Int) {

    // 종료 조건
    if depth == 6 {
        print(answer.map { String($0) + " " }.reduce("", +))
        return
    }
}

 

 

정답을 넣어줄 변수와 입력도 만들어 줍니다.

var k = 0
var numbers = [Int]()
var answer = [Int](repeating: 0, count: 6)

func input() -> [Int] {
    return readLine()!.split(separator: " ").map{ Int($0)! }
}

 

 

그럼 이제 입력 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] 이 만들어집니다. 앗 그런데 저희가 원하는 건 밑 그림의 그래프입니다.

 

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

[2, 3, 4, 5, 6, 7]

[3, 4, 5, 6, 7]

...

[6, 7]

이런 2차원 배열을 만들어야 하나...? 놉!

for문을 쓰면 됨 (같은 depth, 옆 노드 만들고 탐색하기 위한 for)

일단 코드 ㄱㄱ

 

코드

var k = 0
var numbers = [Int]()
var answer = [Int](repeating: 0, count: 6)

func input() -> [Int] {
    return readLine()!.split(separator: " ").map{ Int($0)! }
}

func dfs(start: Int, depth: Int) {

    // 종료 조건, depth == 6이란 것은 6보다 작은 수 부터 1씩 answer[depth]를 초기화하면서 올라온 것
    if depth == 6 {
        print(answer.map { String($0) + " " }.reduce("", +))
        return
    }
    
    // 옆에 있는 노드로 가기 위한 반복문 (옆에는 start ~ numbers.count) 노드가 있음
    for i in start..<numbers.count {
        answer[depth] = numbers[i]
        
        // 깊게 가기 위해 depth에 + 1, 다음 노드는 반드시 자신의 노드보다 큼 start + 1
        dfs(start: i+1, depth: depth+1)
    }
}

func sol() {
    while true {
        numbers = input()
        k = numbers.removeFirst()
        
        guard k != 0 else { return }
        dfs(start: 0, depth: 0)
        print()
    }
}

sol()

for문은 옆으로 노드가 늘어날 수 있게 해주는 코드입니다.

(start: 0, depth: 0) => (1, 0, 0, 0, 0, 0), 깊게 가기 위해 depth + 1 해줍니다. 그리고 중복은 안되고 그다음 노드는 반드시 자신의 노드보다 커야 하죠? start도 + 1 해줍시다.

(start: 1, depth: 1) => (1, 2, 0, 0, 0, 0)

...

(start: 5, depth: 5) => (1, 2, 3, 4, 5, 6)

(start: 6, depth: 6) => 종료 조건!, 그리고 dfs 함수를 스택 영역에 쌓았으니까 dfs(6, 6) 바로 전에 넣었던 함수 dfs(5, 5)가 시작됩니다.

(start: 5, depth: 5) => 딱히 할 게 없네요. dfs(5, 5)를 종료시키고 for문 인덱스(i)가 다음으로 넘어갑니다. 옆 노드로 감

(start: 6, depth: 5) => (1, 2, 3, 4, 5, 7)

(start: 7, depth: 6) => 종료 조건!, dfs(6, 6) 전에 넣었던 함수 dfs(4, 4)가 시작됩니다.

...

이런 식입니다 ㅎ..